Mengukur Modulus Elastisitas Spageti (Material Sangat Letoy)

Abstrak

Saya usulkan metode sederhana untuk mengukur modulus elastitas bahan yang sangat lunak dan mudah rusak. Metode tersebut didasarkan pada pertambahan panjang bahan akibat beratnya sendiri ketika bahan tersebut digantung bebas. Besar pertambahan panjang bergantung pada geometri dan modulus elesatitas. Eksperimen sederhana menggunakan spageti yang telah dimasak dihasilkan modulus elastitas sekitar 0,312 MPa.

1. Pendahuluan

Modulus elastisitas mengukur kemampuan bahan untuk “tidak berubah” bentuk atau ukuran jika mendapat tekanan dari luar. Makin besar modulus elastitas maka makin sulit bahan tersebut berubah bentuk maupun ukuran meskipum tekanan yang diberikan sangat besar. Material dengan modulus elastisitas tertinggi adalah intan dengan nilai 1,22 tera pascal. Oleh karena itu, intan sering dipasang di mata bor untuk melubangi material batuan atau benda keras lainnya karena sangat sulit berubah bentuk atau ukuran ketika bergesekan dengan bahan lainnya. Karet memiliki modulus elastitas cukup kecil, yaitu antara 10 – 100  mega pascal sehingga mudah berubah bentuk ketika diberikan tekanan.

Secara konvensional pengukuran modulus elastitas dilakukan dengan menarik atau mendorong benda dengan alat yang namanya Tensile Testing equipment. Gambar 1 adalah contoh alat tersebut. Inti dari metode ini adalah dua ujung benda dijepit kemudian ditarik atau didorong sehingga mengalami perubahan  panjang. Gaya yang diberikan untuk menarik/mendorong dan perubahan panjang dihitung. Dari dua data tersebut diperoleh kurva stress-strain. Dan dari kurva stress-strain kita dapat mengekstrak nilai modulus elastisitas.

Universal Testing Machine dapat digunakan jika bahan memiliki modulus elastisitas cukup besar dan bahan cukup kuat untuk dijepit dua ujungnya. Alternatif metode yang digunakan peneliti adalah menentukan modulus elastisitas berdasarkan pembengkokan (bending) bahan. Bahan dijepit di salah satu ujungnya secara horizontal dan ujung lainnya dibiarkan bebas. Akibat berat bahan itu sendiri maka bahan akan membengkok ke bawah jika melihat ke arah ujung bebas. Dengan menggunakan persamaan momen bending maka dari profil pembengkokan kita dapat menentukan modulus elastisitas [1]. Jika pembengkokan kurang besar maka beban dapat digantung pada ujung bebas dan modulus elastistas dapat dihitung dengan menggunakan persamaan yang sudaah ada [2].

Namun, metode terakhir tetap tidak dapat digunakan untuk mngukur modulus elastitas bahan yang sangat lunak (letoy). Contoh bahan tyersebut adalah jelly, spageti atau mie yang sudah dimasak, tubuh cacing, dan lain-lain. Pada tulisan ini saya usulkan metode sederhana untuk mengukur modulus elastitas bahan yang letoy tersebut. Saya mulai dengan menurunkan persamaan sederhana berdasarkan pertambahan panjang akibat berat benda itu sendiri. Kemudian percobaan sederhana menggunakan spageti yang dimasak juga dilakukan.

2. Metode

Perhatikan Gambar 2. Saat masih disangga (belum mengalami pertambahan panjang), panjang bahan adaah L₀. Kita bagi bahan atas sejumlah ruas yang panjangnya sama, yaitu Delta_x. Jika jumlah ruas adalah N maka panjang tiap ruas adalah

Kita juga asumsikan bahwa kerapatan massa per satuan panjang adalah homogen. Jika massa total bahan adalah M maka kerapatan massa adalah

Selanjutnya sanggaan pada bahan kita hilangkan. Akibatnya adanya beban dari bahan itu sendiri maka bahan akan mengalami pertambahan panjang. Makin lunak bahan maka pertambahan panjang makin besar. Namun, tiap ruas menerima beban yang berbeda-beda. Ruas paling atas menerima beban dari (N-1) buah ruas di bawahnya. Ruas kedua dari atas menerima beban dari (N-2) ruas di bawahnya. Dan seterusnya. Makin ke bawah maka beban yang ditanggung making kecil. Ruas paling bawah tidak mendapat beban apapun. Berapa pertambahan panjang masing-masing ruas? Mari kita analisis.

Perhatikan ruas paling atas. Panjang awal ruas ini adalah Delta_x. Ruas ini mendapat beban dari (N-1) ruas di bawahnya. Berat beban tersebut adalah

Pertambahan panjang ruas pertama kita anggap delta_x₁ dan memenuhi persamaan

di mana

A adalah luas penampang bahan

Y adalah modulus elastisitas (modulus Young).

Substitusi persamaan (3) ke dalam persamaan (4) maka

Ruas kedua mendapat beban yang lebih kecil dari ruas pertama. Selisihnya sama dengan berat satu ruas. Oleh karena itu pertambahan panjang ruas kedua menjadi

Dan setersunya. Secara umum pertambahan panjang ruas ke j dengan 1 <= j <= (N-1) adalah

Substitusi persamaan (1) ke dalam (7) maka

Dengan demikian, pertambahan panjang total bahan menjadi

Persamaan (9) yang akan kita gunakan untuk menentukan modulus elastitas bahan yang sangat lunak, di mana modulus elastisitas memenuhi

3. Eskperimen

Kita melakukan percobaan sederhana untuk mementukan modulus elastisitas spageti yang sudah dimasak. Bahan yang dihasilkan sanghat lunak dan mudah putus bila ditarik dengan gaya yang cukup besar. Namun, bahan tersebut tetap utuh jika dibiarkan tergantung bebas pada salah satu ujun.

Beberapa batang spageti merek Lafonte (Gambar 3) dimasak beberapa lama dalam air mendidih hingga menjadi cukup lunak. Kita tidak ukur berapa persen air yang meresap ke dalam spageti. Jelas bahwa jumlah air yang masuk berimplikasi pada modulus elastitas (makin banyak air yang terserap ke dalam umumnya modulus elastitas makin kecil). Karena tujuan kita adalah memperknalkan metode pengukyran modulus elastisitas bahan sangat lunak, maka berbagai variasi parameter tidak kita bahas.

Spageti yang sudah lunak dan telah ditiris ditempatkan pada sebuah mistar. Satu ujung spageti ditempel pada selotip dan ujung lainnya dibiarkan bebas. Untuk mengurangi gesekan antara spageti dengan permukaan mistar maka spageti tersebut dilumuri dengan mintak goreng. Berulang kali spageti tersebut diatur dalam posisi vertikal dan horisontal bergantian dan panjang masing-masing dikur. Posisi horisontal (spageti di atas permukaan penggaris) dianggap sebagai posisi spageti seperti pada Gambar 2(kiri). Posisi vertikal (ujung bebas di sisi bawah) adalah posis spageti seperti pada Gambar 2(kanan) yang telah mengalami pertambahan panjang akibat beratnya sendiri.

Panjang spageti, pertambahan panjang, dan diameter diukur dengan mistar biasa (skala terkecil 1 mm) sehingga mungkin keakuratan tidak terlalu tinggi.

Setelah pengukuran panjang dilaklukan maka massa spageti ditimbang. Saya menggunakan timbangan dapur dengan skala terkecil 1 g. Sekali lagi timbangan dapur tidak terlalu akurat untuk tujuan riset sehingga massa yang diperoleh kemungkinan mengandung sedikit kesalahan. Untuk mengindari kesalahan, saya mengukur massa 4 batang spageti (spageti yang telah dimasak bersama). Massa 1 spageti adalah seperempat massa hasil penimbangan. Gambar 4 adalah sejumlah langkah pengukuran yang dilakukan.

4. Hasil

Dari pengukuran yang diperoleh sebagai berikut. Panjang spageti dalam posisi horisontal adalah 27,5 cm (L₀ = 0,275 m). Pertambahan panjang spageti ketika diposisikan vertikal secara rata-rata sekitar 1 mm (Delta L = 0,001 m). Diameter batang spageti basah sekitar 2 mm (r = 1 mm = 0,001 m). Dengan demikian A = 3,14 x 10^-6 m². Massa 4 batang spaghetti adalah 3 g atau massa satu batang spageti adalah 0,75 g (M = 0,00075 kg). Percepatan gravitasi di Kota Bandung sekitar 9,77 m/s2 [3]. Jika semua data tersebut dimasukkan ke dalam persamaan (10) maka diperoleh modulus elastitas spageti basah sekitar

Y = 3,12 x 10⁵ Pa = 0,312 MPa

Saya belum menemukan data modulus elastitas spageti basah seperti yang diukur di sini. Sejumlah data yang dilaporkan peneliti adalah modulus elastisitas spaghetti kering seperti 2,26 GPa [2] 5 GPa [4], 4.75 GPa [5], 0.474-0.610 GPa [6], 0.05-0.20 GPa [7]. Salah satu data pembanding mungkin laporan Chin dkk tentang mie kuning (yellow noodle) yang ditambahkan bubuk surimi. Modulus elastisitas mie yang trelah dimasak yang dilaporkan antara 28 kPa – 41 kPa [8]

5. Kesimpulan

Metode sederhana yang dipaparkan di sini dapat menentukan modulus elastisitas spageti yang telah dimasik sekitar 0,312 MPa. Alat yang digunakan dalam pengukuran tidak terlalu akurat, tetapi hasil yang diperoleh cukup masuk akal. Metode yang dipaparkan baik diterapkan untuk mengukur modulus elastisitas bahan yang sangat lunak atau makhluk hidup (seperti cacing sehingga tidak membunuh makhluk tersebut) yang tidak dapat digunakan menggunakan metode yang telah ada.

6. Referensi

[1] N. Amalia, E. Yuliza,  D. O. Margaretta, F. D. Utami, N. Surtiyeni, S. Viridi, and M. Abdullah, AIP Advances 8, 115201 (2018).

[2] V. Vargas-Calderon, A.F. Guerreo-Gonzalez and F. Fajardo, The Physics Educotor 1, 1950010 (2019).

[3] Khairurrijal, Eko Widiatmoko, Wahyu Srigutomi, dan Neny Kurniasih, Physics Education 47, 709 (2012).

[4] G. Guinea, F. J. Rojo, M. Elices, Engineering Failure Analysis, 11(5), 705-714, (2004).

[5] H. Ghaednia, H. Azizinaghsh, ‘Breaking of a falling spaghetti’, available at http://archive.iypt.org/iypt_book/2011_4_Breaking_spaghetti_Iran_HG_HA_v2.pdf.

[6] Z. Chen , L. Sagis , A. Legger , J.P.H. Linssen ,H.A. Schols , A.G.J. Voragen, Journal of Food Science, 67(9), 3342-3347, (2002).

[7] L. J. Yu, M. O Ngadi, Journal of the Science ofFood and Agriculture, 86, 544-548, (2006).

[8] C.K. Chin, N. Huda, and T.A.Yang, International Food Research Journal 19,701-707 (2012).

Sumber gambar fitur: The Spruce Eats

Jika merasa bermanfaat, silakan share dan like: