Kekeliruan Buku Pelajaran Fisika: Satelit Tidak Gampang Jatuh ke Bumi
Dalam beberapa buku pelajaran fisika diterangkan: jika laju satelit yang sedang mengelilingi bumi dikurangi maka satelit akan jatuh ke bumi. Ini tidak benar. Jika laju satelit dikurangi maka orbit satelit yang semula berbentuk lingkaran akan berubah menjadi ellips. Terdapat titik apehelion dan perihelion. Jarak titik perihelion ke bumi lebih kecil dari jari-jari orbit semula.
Jika pengurangan laju tidak terlalu besar maka satelit akan tetap mengorbit bumi.
Hanya ketika laju berkurang sangat besar, baru satelit akan jatuh ke bumi.
Satelit mengelilingi bumi dalam orbit lingkaran
Jika laju satelit dikurangi, maka orbit berubah menjadi ellips
Satelit jatuh ke bumi jika laju dikurangi sangat banyak.
Mari kita tengok persamaannya.
Catatan: Pada persamaan gravitasi: jari-jari = jarak bumi ke satelit. Pada persamaan gaya sentripetal: jari-jari = jari-jari kelengkungan orbit. Khusus untuk orbit lingkaran, kedua jari-jari tersebut sama.
Ketika orbit satelit berbentuk lingkaran maka terpenuhi
\({{G M m} \over {r^2}} = {{m v_0^2} \over r}\)Jika laju dikurangi menjadi \(v = \beta v_0\) di mana \(\beta < 1\) maka lintasan berubah menjadi ellips. Jari-jari kelengkungan orbit TIDAK LAGI sama di setiap titik. Pada titik apehelion dan perihelion, jari-jari kelengkungan, \(R\), paling kecil.
Titik apehelion terbentuk pada posisi di mana laju dikurangi. Pada titik apehelion berlaku persamaan
\({{G M m} \over {r_a^2}} = {{m v^2} \over R}\)\({{G M m} \over {r_a^2}} = {{m v_0^2} \over r_a} \times {{\beta^2 r_a }\over R}\)\(1 = {{\beta^2 r_a }\over R}\)\(\beta = \sqrt{R \over r_a}\)Satelit tepat menyentuh bumi jika \(R = R_B\) yang menghasilkan
\(\beta = \sqrt{R_B \over r_a}\)Untuk satelit gerostasioner \(r_a = 42.000\) km dan \(R = 6.371\) km. dengan demikian, satelit jatuh ke bumi jika
\(\beta = 0,39\)Laju satelit geostasioner adalah \(v_0 = 3,07\) km/s. Satelit akan jatuh ke bumi jika laju berubah menjadi \(0,39 \times 3,07\) km/s \(= 1,2\) km/s. Jika tidak dapat dikurangi sebesar ini atau lebih kecil dari ini, satelit akan selamanya mengorbit bumi. Asumsinya adalah gesekan usara diabaikan.
Hal yang sama terjadi jika laju satelit saat di orbit lingkaran dinaikkan. Satelit tidak akan meninggalkan Bumi. Satelit akan mengrobit Bumi dalam orbit ellips di mana posisi saat laju ditambah menjadi titik perihelion dan titik apehelion akan berada di belakang. Jarak apahelion ke Bumi makin besar jika tambahan laju makin besar.
Itulah sebabnya, mengapa satelit-satelit yang sudah mati masih mengorbit bumi. Karena untuk menjatuhkan ke bumi sangat susah. Untuk satelit geostasioner, laju satelit harus dikurangi lebih dari setengahnya agar bisa jatuh ke bumi. Saat ini, pada orbit-orbit sekeliling bumi, banyak sampah (satelit yang sudah mati) yang dapat mengganggu satelit-satelit yang masih aktif. Jumlah satelit yang masih aktif sekitar 3.368 buah sedangkan jumlah satelit yang sudah mati tetapi masih mengorbit bumi sekitar 3.000.
