047) Eksperimen Virtual dengan Excel: Viskositas

Fluida umumnya memiliki viskositas. Udara juga memiliki viskositas, walaupun sangat kecil. Viskositas udara sekitar 2 x 10^-5 Pa s sehingga sering diabaikan. Pada suhu 20 ^oC air memiliki viskotas 0,00089 Pa s yang sering dibulatkan menjadi 0,001 Pa s atau 1 mili poise (1 poise = 1 pascal sekon). Kita dapat mengukur viskositas fluida dengan menerapkan persamaan Hagen–Poiseuille. Jika fluida dimasukkan di satu ujung pipa dan keluar di ujung pipa lainnya maka fluida akan mengalir jika ada beda tekanan antara dua ujung pipa. Debit fluida (volume per satuan waktu), Q, memenuhu persamaan Hagen–Poiseuille,

dengan

Delta p adalah perbedaan tekanan dua ujung pila

mu adalah viskotas fluida

L adalah panjang pipa

Q adalah demit fluida

A luas penampang pipa. Jika kita ingin menerapkan persamaan ini untuk menentukan viskositas fluida maka desain seperti pada Gambar 1 merupakan metode eksperimen yang mudah. Kita memiliki wadah berbentuk silinder dengan jari-jari R dan di dasarnya dibuat lubang yang dihubungkan dengan pipa yang memiliki panjang L dan jari-jari r. Kita catat waktu yang diperlukan permukaan fluida di dalam pipa turun sejauh tertentu.

Untuk menerapkan persamaan di atas, maka kita harus mengolah terlebih dahulu persamaan (1). Perhatikan Gambar 2. Kita memerlukan data beda tekanan antara dua ujung pipa, yaitu

Tetapi, dengan asumsi bahwa kecepatan turun permukaan fluida dalam silinder sangat lambat maka

dengan

rho adalah massa jenis fluida

z ketinggian permukaan fluida diukut dari ujung atas pipa

g adalah percepatan ghravitasi

Debit fluida dapat dihitung dari laju tutunnya permukaan fluida dalam silinder, yaitu

Tanda negative diberikan karena permukaan fluida bergerak turun (z making kecil) sehingga nilai Q positif.

Kemudian luas permukaan pipa menuhi

Substitusi persamaan (2) – (5) ke dalam persamaan (1) maka diperoleh

Kita lakukan integral dengan batas t = t₁ sampai t dan z = H₁ sampai z. Di sini H₁ adalah ketinggian fluida saat t = t₁. Dengan demikian

Misalkan fluida mencapai batas dengan ketinggian H2 saat t2 maka

Dari persamaan ini kita dapat menghitung viskositas sebagai betikut

Saya coba terapkan persaamaan ini untuk menentukan viskositas air. Desain eksperimen seperti pada Gambar 3. Sebagai silinder saya menggunakan botol kecap. Sebagai pipa saya gunakan pipa untuk menagirkan balon ulang tahun. Pipa ini cukup kuat. Air saya beri bahan perwarna makanan supaya jelas terlihat. Untuk mudahnya, saya tempatkan dua tanda pada posisi 14 cm dan 7 cm dari ujung atas pipa (H₁ = 14 cm dan H₂ = 7 cm). dengan demikian ln (H₁/H₂)=ln 2.

Dari eskperimen beberapa kali saya dapatkan data berikut ini

1. Waktu rata-rara permukaan air melewati dua batas, t₂ – t₁ = 11,25 s
2. Diameter dalam pipa d = 0,456 cm atau jari-jari r = 0,00225 m
3. Panjang pipa L = 0,36 m
4. Untuk menentukan dimeter dalam silinder, saya menggunakan garis skala yang ada pada silinder. Volume yang dibatasi dua garis skala tertulis 100 ml. Saya ukur jarak antara dua garis skala adalah 2,2 cm. Dengan menggunakan persamaan volum silinder yang memiliki tinggi 2,2 cm maka diperoleh jari-jari dalam silinder adalah 3,804 cm (=0,03804 m).
5. Massa jenis air kita gunakan 1000 kg/m³.
6. Kemudian kita butuh data percepatan gravitasi. Karena percobaan dilakukan di Kota Bandung maka kita harus menggunakan percepatan gravitasi di Kota Bandung (bukan angka yang biasa digunakan 9,82 m/s²). Dari paper Khairurrijal dkk [1] diperoleh percepatan gravitasi di Kota Bandung adalah 9,77 m/s².

Dengan menggunakan semua data tersebut saya peroleh viskositas air adalah mu = 0,000977 Pa s.

Nilai viskositas air pada beberapa referensi adalah mu = 0,000890 Pa s [2], mu = 0,0010016 Pa s pada suhu 20 ^oC dan 0,00079722 Pa s pada 30 ^oC [3], dan mu = 0,000891 pada 25 ^oC [4]. Tampak bahwa hasil yang diperoleh sangat konsisten dengan data di referensi.

[1] Khairurrijal, Eko Widiatmoko, Wahyu Srigutomi, dan Neny Kurniasih, Physics Education 47, 709 (2012)

[2] https://www.engineersedge.com/physics/water__density_viscosity_specific_weight_13146.htm

[3] https://en.wikipedia.org/wiki/Viscosity

[4] http://www.vaxasoftware.com/doc_eduen/qui/viscoh2o.pdf

Jika kita tidak memiliki atau belum membuat alat eksperimen, saya telah membuat program animasi untuk melakukan eksperimen secar virtual. Siswa/guru tinggal melakukan pengukuran dimensi silinder dan pipa pada layar computer. Terdapat dua skala bar (vertical dan horizontal) yang digunakan sebagai acuan panjang. Dimensi silinder dan pipa saya ubah secara random sehingga tiap kali program dijalankan ulang maka harus dilakukan pengukuran kembali. Program dapat didownload pada link berikut.

Ini file excel animasi

Sumber gambar fitur: Anton Paar Wiki

Jika merasa bermanfaat, silakan share dan like: