Percobaan MODULUS ELASTISITAS ZAT PADAT

Pendahuluan

Elastisitas adalah sifat suatu bahan yang cenderung mengembalikan bentuk semula jika mengalami perubahan bentuk akibat bekerja gaya luar. Gaya luar tersebut bisa berupa gaya tekan, gaya yarik, gaya geser, atau gaya putar. Umumnya, jika gaya tidak terlalu besar maka hampir semua benda akan kembali ke bentuk semula setelah gaya dihilangkan. Karet yang sedikit ditarik akan kembali ke panjang semua jika gaya dihilangkan. Busa yang sedikt ditekan akan kembali ke bentuk semula jika gaya dihilangkan. Penggaris yang sedikit dibengkokkan akan kembali ke bentuk semula jika gaya ditiadakan. Tali yang sedikit dipelintir akan kembali ke bentuk semula jika gaya dihilangkan.

Jika benda yang berbeda ditarik atau ditekan dengan gaya yang sama maka perubahan bentuk bisa berbeda. Sebagian benda mengalami perubahan bentuk yang sangat kecil dan sebagian mengalami perubahan bentuk yang sangat besar. Maka perlu kita mendefinsikan suatu besaran yang dimiliki material yang mengukur perubahan bentuk tersebut. Salah satu besaran yang menentukan perubahan bentuk benda adalah modulus elastisitas. Bagaimana mendefisikan modulus elastisitas secara tepat?

Perlu dipahami dulu bahwa yang paling berperan mengubah bentuk benda bukan gaya itu sendiri, tetapi gaya per satuan luas. Gaya yang bekerja pada permukaan yang sangat luas hanya menghasilkan perubahan bentuk yang kecil dibandingkan dengan gaya yang sama yang bekerja pada permukaan yang sangat kecil. Dengan demikian, besaran yang berperan langsung mengubah bentuk benda adalag F/A dengan F adalah gaya dan A adalah luas permukaan tempat gaya bekerja.

Ketika gaya tarik atau gaya tekan diberikan pada benda maka panjang benda akan berubah. Namun, ukuran perubahan bentuk bukan pertambahan panjang saja. Sebab, benda yang panjangnya 10 meter dan mengalami perubahan panjang 1 cm mengalami perubahan bentuk lebih kecil dari benda yang panjangnya 1 meter dan mengalami perubahan panjang 1 cm juga. Benda yang panjang awalnya 10 m hanya mengalami perubahan panjang (1 cm/10 meter) ´ 100% = 0,1% sedangkan benda yang panjang awalnya 1 meter mengalami perubahan panjang (1 cm/1 meter)´ 100% = 1%. Dengan demikian, besaran yang paling tepat untuk mengukur perubahan bentuk benda adalah rasio antara perubahan panjang dengan panjang mula-mula, atau Delta_L/L.

Dengan logika sederhana kita akan terima bahwa jika gaya per satuan luas yang diberikan pada benda diperbesar, maka perubahan panjang per satuan panjang juga akan membesar. Dengan demikian kita akan dapatkan kesebandingans ebagai berikut

Agar tanda kesebandingan dapat diubah menjadi tanda sama dengan, maka kita perkenalkan sebuah konstanta pengali. Dengan demikian persamaan (1) dapat ditulis dalam tanda sama dengan sebagai berikut

Di sini konstanta pengali kita defisinisikan sebagai 1/Y. selanjutnya, persamaan (2) dapat disusun ulang menjadi

Konstanta Y dinamakan modulus elastisitas atau modulus Young bahan. Makin besar modulus elastisitas maka makin sulit bahan tersebut diubah bentuknya. Jadi, modulus elastisitas mengukur kecenderungan bahan untuk mempertahankankan bentuk semua apabila pada bahan tersebut bekerja gaya. Modulus elastisitas sejumlah bahan tampak pata Tabel 1.

Pertanyaan kita berikutnya adalah bagaimana cara mengukur modulus elastisitas bahan? Cara yang umum dilakukan adalah menggunakan persamaan (3). Bahan berupa kawat tipis panjang ditarik dengan gaya tertentu (digantungi beban). Pertambahan panjang kawat kemudian diukur. Karena panjang awal kawat, luas penampang, dan beban yang diberikan diketahui maka dengan menggunakan persamaan (3) modulus elastisita dapat diketahui. Metode yang digunakan diilustrasikan pada Gambar 1.

Di sini kita akan menggunakan cara lain yang lebih mudah untuk menentukan modulus elastisitas bahan. Kita memanfaatkan sifat bahan yang melengkung jika dipegang salah satu ujungnya dalam posisi horisontal. Ternyata lengkungan batang sangat tergantung pada modulus elastisitas. Makin kecil modulus elastistas maka making lengkung batang tersebut (lihat Gambar 2). Agar batang melengkung lebih jauh maka kita dapat memberikan beban pada ujung bebasnya. Jauh turunnya ujung dibanding posisi semula sangat bergantung pada modulus elastisitas bahan.

Misalkan bahan memiliki panjang L. Kemudian di ujungnya digantungi beban yang menghasilkan gaya arah vertical sebasar P. Misalkan massa beban jauh lebih besar daripada masa batang. Ketika beban di ujung sudah dalam posisi setimbang (tidak berosilasi lagi) maka lekukan batang memenuhi persamaan

di mana

x jarak horizontal diukur dari posisi ujung diam (pisisi ujung kiri pada Gambar 2)

y adalah simpangan titik x diukur dari posisi horizontal batang sebelum diberikan beban

P gaya vertical yang diberikan pada ujung bebas

L adalah panjang batang

Y modulus elastisitas

I disebut momen luas

Untuk penampang dengan berbentuk persegi panjang dengan lebar a dan ketinggian (tebal) t maka

Untuk penampang berbentuk lingkaran maka

Ujung batang berada pada posisi x = L. Misalkan ujung batang turun sejauh d. Maka persamaan (4) menjadi

atau

Persamaan (7) sangat jelas menyatakan bahwa modulus elastisitas dapat ditentukan dengan mudah hanya dengan mengukur gaya yang diberikan dan penurunan ujung batang.

Tujuan

Tujuan percobaan ini adalah menentukan modulus elastitas zat padat berdasarkan defleksi ujung ketika diberikan beban

Alat/bahan

1. Mistar plastic 30 cm
2. Mistar logam 30 cm
3. Batang besi berbentuk silinder kecil
4. Beban berbagai massa (dapat menggunakan air mineral cup atau botol)
5. penjepit
6. Meteran
7. Kawat pengait

Langkah percobaan

1. Jepit ujung mistar plastik di ujung meja
2. Tandai posisi ujung bebas
3. Gantung beban pada ujung bebas. Untuk beban, dapat menggunakan botol berisi air. Massa beban dapat diubah-ubah hanya dengan mengubah volum air dalam botol.
4. Catat turunya ujung bebas mistar.
5. Ubah massa beban dengan menambah air ke dalam botol dan catat simpangan ujung batang.
6. Ulangi untuk bahan lainnya
7. Bandingkan hasil yang diperoleg dengan data di referensi

Tugas

1. Hitung modulus elastisitas bahan mistar dan bahan lain yang digunakan menggunakan persamaan (7). Hitung untuk tiap beban yang diberikan kemudian hitung nilai rata-rata untuk berbagai beban yang diberikan.
2. Bandingkan hasil tersebut dengan data yang ada di referensi (cari data menggunakan Google).

Sumber gambar fitur: Mechanical Booster

Jika merasa bermanfaat, silakan share dan like: