Terbangnya Pesawat Kertas

Dalam pelajaran fisika di sekolah menengah kita diajarkan bahwa pesawat terbang dapat melayang karena perbedaan profil sayap di sisi atas dan sisi bawah. Sisi atas sayap bentuknya agak melengkung ke atas sedangkan sisi bawah datar. Akibatnya, kecepatan udara di sisi atas sedikit lebih besar daripada di sisi bawah. Berasarkan hukum Bernoulli, tekanan udara di sisi atas sedikit lebih rendah daripada di sisi bawah sayap sehingga pesawat mendapat gaya angkat. Ini benar. Tetapi kalau kita perhatikan bentuk sayap pesawat dari jarak dekat, perbedaan kelengkungan sisi atas dan sisi bawah tidak terlampau jauh. Perbedaan kecepatan udara yang dihasilkan juga tidak terlampau jauh. Kalau demikian, apakah cukup perbedanaan tekanan menghasilkan gaya angkat yang besar (mengangkat pesawat beserta seluruh muatannya).

Sebagai contoh, pesawat Airbus 320 memiliki luas sayap 124 m² [1]. Misalkan kelengkungan sisi atas menghasilkan beda lintasan 25%. Dengan demikian, kecepatan udara di sisi atas sekitar 1,25 kali kecepatan udara di sisi bawah. Laju pesawat tersebut saat di lepas landas (mulai terangkat dari landasan) adalah 275 km/jam = 76,4 m/s [2]. Maka laju di sisi bawah sayap v₁ = 76,4 m/s dan lalu di sisi atas sayap v₂ = 1,25 x 76,4 m/s = 95,5 m/s

Persamaan Bernoulli

Kita ambil ketinggian dua sisi sayap sama (karena sayap sangat tipis). Akibatnya beda tekanan sisi bawah dan sisi atas sayap adalah

Gaya angkat pada sayap menjadi

Kita gunakan massa jenis udara r = 1 kg/m³, maka diperoleh gaya angkat sekitar 400.000 newton.

Pesawat A320 dapat terbang dengan massa maksimum (massa pesawat dan seluruh muatan) sebesar 78 ton = 78.000 kg. Dengan demikian, berat maksimum pesawat dan muatan yang diijinkan adalah 78.000 ´ 9,82 = 765.960 newton.

Jelas di sini bahwa gaya angkat pesawat akibat perbedaan kecepatan udara di sisi atas dan bawah sayap lebih kecil daripada berat pesawat. Dengan demikian, jika hanya mengandalkan gaya angkat Bernoulli tersebut maka pesawat tidak akan bisa lepas landas.

Lalu dari mana pesawat mendapatkan gaya angkat tambahan? Jawabnya adalah dari pembelokan udara oleh sisi bawah pesawat. Saat lepas landas, pesawat miring ke atas. Akibatnya semua sisi bagian bawah pesawat miring ke atas (Gambar 1). Ketika menabrak udara, maka udara akan dibelokkan ke bawah. Pembelokkan udara itulah yang menyebabkan adanya gaya angkat pada pesawat.

Gambar 1 Saat takeoff, pesawat miring ke atas

Hal yang sama terjadi pada pesawat kertas yang dapat terbang (Gambar 2). Jelas pada pesawat ini tidak ada sisi sayap yang melengkung karena sayap hanya terbuat dari selembar kertas. Sisi atas dan bawah sama-sama datar (Gambar 3). Kalau menerapkan persamaan Bernoulli, tentu tidak akan ada gaya angkat. Lalu dari mana gaya angkat tersebut? Satu-satunya adalah dari pembelokkan udara.

Gambar 2 Pesawat kertas sedang terbang (direkam di halaamn rumah)

Agar pesawat kertas dapat terbang, maka pesawat tersebut harus dilempar agak miring ke atas. Dengan demikian, sisi bawah pesawat menabrak udara dan membelokkannya ke bawah. Pembelokkan ini menyebabkan pesawat terangkat ke atas. Namun ada syarat agar persawat dapat terbang, yaitu

Sudut menghadap ke atas harus cukup besar
Kecepatan lemparan harus cukup besar.
Jika dua persyaratan tersebut tidak terpenuhi maka pesawat tidak terbang, tetapi langsung jatuh.

Berapakah nilai parameter tersebut? Mari kita analisis.

Gambar 4 adalah ilustrasi pesawat kertas (garis biru) yang dilempar ke kiri dengan laju v dan mendongak ke atas dengan sudut teta. Kita dapat memandang dengan cara yang berbeda. Pesawat diam, tetapi udara yang bergerak ke kanan dengan laju v.

Gambar 4 Ilustrasi pesawat kertas yang sedang terbang ke kiri dengan laju v.

Kecepatan awal udara sebelum menabrak pesawat adalah

Kecepatan udara setelah menabrak pedsawat adalah

Perubahan kecepatan udara

Selanjutnya, perhatikan Gambar 5.

Selama selang waktu delta t, pesawat bergerak sejauh delta x yang memenuhi

Misalkan luas seluruh bagian bawah pesawat adalah A. Luas bagian yang tegak lurus arah gerak adalah

Volume udara yang disapu badan pesawat selama selang waktu delta t menjadi

Massa udara yang disapu pesawat selama selang waktu delta t menjadi

Perubahan momentum udara akibat ditabrak pesawat adalah

Perubahan momentum udara dalam arah vertikal saja adalah

Dengan menggunakan hukum II Newton maka gaya yang dialami udara akibat ditabrak pesawat adalah

Dengan menggunakan hukum III Newton (aksi-reaksi) maka gaya yang dialami pesawat akibat menabrak udara adalah

Massa pesawat sendiri = mass satu lembar kertas A4. Ukuran kertas ini adalah 21,0 x 29,7cm atau memiliki luas 0,06237 m². Jika kita menggunakan kertas 70 gsm maka massa pesawat adalah 0,06237 x 0,07 = 0,004366 kg.

Rasio antara gaya angkat pada pesawat dan berat pesawat adalah

Pesawat akan terangkat jika rasio ini lebih besar daripada 1.

Sekarang kita asumsikan bahwa setelah dibuat pesawat, luas sisi bawah pesawat menjadi kira-kira sepertiga luas kertas, yaitu A = 0,06237/3 = 0,02079 m². Kita gunakan massa jenis udara 1 kg/m³. Dengan demikian