Kopi Tidak Terlalu Panas jika Dibuat Menggunakan Air Dispenser

Cara kita membuat kopi saat ini adalah menggunakan air panas dari dispenser. Kopi dan gula dimasukkan ke dalam gelas atau cangkir lalu ke dalamnya dimasukkan air panas dari dispenser dan diaduk-aduk. Sungguh praktis bukan? Tatapi apa yang terjadi? Suhu yang dihasilkan tidak tinggi. Tidak terjadi penggodokan kopi dalam gelas sehingga hanya sedikit sari kopi yang keluar ke air. Mengapa suhu bisa rendah? Karena azas Black. Topik ini dipelajari sejak sekolah menengah pertama hingga kuliah. Inti dari asa ini adalah:

Jika benda berbeda suhu dicampurkan maka benda tersebut akan mencapai suhu kesetimbangan yang berada di antara suhu awal dua benda.

Ini tidak lain daripada hukum kekekalan energi. Benda yang bersuhu tinggi melepas energi kalor sehingga suhunya turun. Benda yang bersuhu rendah menerima energi kalor tersebut sehingga suhunya naik. Energi tidak dapat hilang atau diciptakan tetapi hanya dapat dipindahkan antar benda. Pelepasan dan penerimaan energi lakor berhenti ketika suhu dua benda sudah sama. Kalor tidak dapat berpindah antar benda yang memiliki suhu sama.

Besarnya kalor yang dipindahkan antara dua benda bergantung pada: massa masing-masing benda, kalor jenis masing-masing benda, dan perubahan suhu. Pada proses pencampuran kopi ada beberapa benda yang terlibat.

Pertama adalah cangkir atau gelas yang memiliki suhu rendah.
Kedua adalah kopi dan gula yang memiliki suhu rendah. Suhu kopi dan gula kita anggap sama dengan suhu cangkir atau gelas.
Ketiga adalah air panas yang memiliki suhu tinggi.

Supaya mudah, mari kita anggap massa kopi dan gula sangat kecil dibandingkan dengan massa air dan cangkir sehingga kalor yang diserap kopi dan gula kita abaikan.

Misalkan massa cangkir atau gelas adalah m_g, kalor jenisnya adalah c_g dan suhu awalnya adalah T_g.
Misalkan massa air panas adaah m_a, kalor jenisnya adalah c_a dan suhu awalnya adalah T_a.
Setelah dicampur, air dan gelas mencapai suhu setimbang T.

Maka

Kalor yang dilepas air adalah:

Kalor yang diserap gelas adalah:

Karena energi harus kekal maka kalor yang dilepas air = kalor yang diserap gelas, atau

Inilah yang disebt azas Black. Dari persamaan tersebut kita peroleh suhu akhir sebagai berikut

Mari kita ambil contoh cangkir porselin dan kopi dibuat menggunakan air panas 100 ^oC. Gambar 1 adalah penimbangan massa cangkir kosong dan massa cangkir berisi kopi. Dari gambar tampak bahwa m_g = 0,387 kg dan ma = 0,654 – 0,387 = 0,267 kg. Kalor jenis porselin adalah c_g = 1085 J/kg ^oC dan kalor jenis air adalah c_a = 4182 J/kg ^oC [1]. Kita misalkan suhu awal gelas adalah T_g = 25 ^oC dan suhu awal air mendidih adalah T_a = 100 ^oC.

Gambar 1 Penimbangan cangkir kosong dan cangkir berisi kopi

Dengan menggunakan persamaan (4) maka suhu kesetimbangan yang diperoleh adalah

T = 79,5 ^oC

Cukup kecil bukan?

Saya coba ukur langsung suhu kopi yang baru dibuat. Hasilnya tampak pada Gambar 2. Suhu air panas dispenser tidak mencaai 100 ^oC. Oleh karena itu suhu campuran tidak akan mencapai 79.5 ^oC. Berdasarkan Gambar 2, suhu awal campuran hanya 68,8 ^oC. Lebih kecil lagi bukan. Setelah dibiarkan sekitar 6 menit, suhu turun menjadi 62,0 ^oC. Karena suhu yang sangat rendah ini maka “kata orang”, kopi yang dibuat dengan air dispenser “tidak terlalu enak”.

Gambar 2 Pengukuran suhu kopi: mula-mula dan 6 menit berikutnya

Saya juga coba ukur bagaimana suhu kopi berubah terhadap waktu. Saya lakukan pengukuran hingga 37 menit setelah kopi dibuat. Gambar 3 adalah perbuahan suhu terhadap waktu. Tampak bahwa setelah 37 menit suhu kopi menjadi 45 ^oC.

Gambar 3 Perubahan suhu kopi terhadap waktu

Proses pendinginan adalah proses yang berlangsung secara eksponensial. Dengan demikian, turunnya suhu kopi harus memenuhi persamaan

dengan T₀ adalah suhu awal, t adalah waku, dan g konstanta peluruhan (pendinginan) suhu. Berapa nilai T₀ dan g? Untuk maksud tersebut kita ubah kurva menjadi: sumbu tegak adalah ln T dan sumbu datar tetap waktu. Persamaan (5) kita logartimakan dua sisi sehingga