Menghitung Luas Permukaan Patung Diponegoro

Menghitung luas permukaan benda yang bentuknya teratur sangat mudah. Sudah ada rumus-rumus yang dapat digunakan langsung. Contonya, luas permukaan bola adalah pD² dengan D adalah diameter bola. Luas permukaan silinder adalah pD²/2 + pDL dengan L adalah panjang silinder. Luas permukaan kubus adalah 6a² dengan a adalah panjang sisi kubus. Luas permukaan balok adalah 2(pl + pt + lt) dengn p adalah panjang balok, l adalah lebar balok, dan t adalah tinghgi balok. Tetapi bagaimana dengan benda yang bentuk permukaannya tidak teraktur? Bagaimana kita mengktung luas pemukaanya?

Sebagai contoh, Gambar fitur adalah patung Pangeran Diponegoro yang sedang menunggang kuda. Permukaan badan kuda maupun badan Pangeran Diponegoro memiliki geometri tidak teratur seperti pada geometri bola atau kubus. Bagaimana menghitung luas permukaan tersebut? Di sinilah imajinasi para ilmuwan. Karena pengukuran langsung tidak dapat digunakan maka digunakan cara pengukuran tidak langsung. Bagaimaan caranya?

Salah satu cara mudah sebagai berikut. Kita siapkan bola-bola kecil yang berukuran seragam (diameter sama) dalam jumlah cukup banyak. Contoh bola tersebut adalah kereleng atau manik-manik. Lalu kita tempelkan bola-bola tersebut ke seluruh permukaan patung sambil mencatat jumlah bola yang ditempel. Jika luas penampang lintang satu bola diketahui maka luas permukaan yang ditempeli bola diketahui. Dengan demikian luas permukaan patung diketahui.

Ketika kita menuyun bola maka tidak mungkin meniadakan celah antar bola. Gambar 1 adalah ilustrasi penyusunan bola. Tampak bahwa ada ruang kosong yang berlokasi antara empat bola berdekatan. Ketika kita akan menghitung luas permukaan yang ditutup bola saat menempekan bola pada permukaan patung maka kita dapat mengambil bahwa luas daerah yang ditutupi bola adalah D² dengan D adalah diameter bola. Tentu saja luas ini lebih kecil daripada luas penampang bola yang hanya pR² = pD²/4. Dengan demikianb, jika terdapat N buah bola yang dipasang ke seluruh tubuh patung, maka luas permukaan patung kira-kira ND².

Hasil pengukuran menjadi lebih teliti jika ukuran bola makin kecil karena bola dapat memasuki lekukan-lekukan permukaan patung hingga yang berukuran kecil. Namun, kosenkuensi adalah diperlukan waktu lebih lama untuk menempel bola-bola tersebut.

Prinsip ini kelihatannya sederhana. Namun, prinsip ini telah digunakan dalam mendesain alat ukur luas permukaan benda yang bekerja berdasarkan metode BET (Brauner-Emmett-Teller). Alat ini digunakan untuk mengukur luas permukaan material dengan menempelkan atom atau molekul pada permukan material tersebut. Alat ini memberikan informasi jumlah molekul gas yang menempel di lapisan pertama (tepat menyentuh permukaan benda). Luas molekul gas sudah ada datanya. Sebagai contoh, luas penampang molekul N₂ adalah 0,162 nm². Gas N₂ adalah gas paling paling sering dipakai dalam pengukuran BET. Molekul N₂ akan menempel di permukaan sampel (teradsorpsi). Gambar 2 adalah ilustrasi proses tersebut. Dengan mengetahui jumlah molekul gas yang menempel di lapisan pertama maka luas permukaan benda dapat ditentukan.

Pada tekanan dan suhu tertentu atom atau molekul dapat menepel pada permukan material. Jika suatu material dimasukkan dalam ruang vakum kemudian ke dalamnya dimasukkan gas dengan tekanan tertentu maka lama-kelamaan tekanan gas dalam ruang terseut menurun. Penyebabnya adalah adanya sebagian molekul gas yang menempel pada permukaan material. Proses tersebut dinamakan adsorpsi. Jika ditunggu cukup lama maka tekanan gas makin kecil hingga mencapai tekanan konstan. Dalam keadaan ini permukaan material telah tertutupi maksimal oleh atom atau molekul gas. Berdasarkan penurunan tekanan gas dibandingkan dengan tekanan mula-muka maka jumlah atom atau molekul yang menenpel pada permukaan benda. Dengan menggunakan data luas penampang lintang ataom atau molekul gas maka luas permukaan yang ditutupi oleh atom atau molekul tersebut dapat dirtetukan. Proses inilah yang berlangsung pada peralatan BET.

Alat ini merupakan alat utama untuk menentukan luas permukaan spesifik zat, porositas zat, dan bisa juga untuk menentukan ukuran partikel hingga orde nanometer. Gambar 3 adalah contoh peralatan BET produksi NanoQAM. Laboratorium yang melakukan riset tentang nanomaterial atau material berpori perlu memiliki alat ini. Dengan alat ini maka luas spesifik material dapat ditentukan. Luas spesifik adalah luas permukaan total dibagi massa. Data data luas permukaan spesifik maka ukuran partikel maupun ukuran poros dapat ditentukan.

Sumber gambar fitur: tribunnews.com

Jika merasa bermanfaat, silakan share dan like: