224: Fisika SMA: Tahanan Listrik Bahan – dan Eksperimen Pembuktian

Semua material memiliki tahanan (hambatan) listrik. Besi, kayu, batu, karet, air, udara, dan lain-laim memiliki hambatan listrik. Namun, hambatan listrik yang dimiliki batu, kayu kering, karet, dan lain-lain sangat besar sehingga begitu diberi beda potensial antar dua ujungnya, hampir tidak ada arus yang mengalir. Benda yang tidak dapat dialiri arus listrik dinamakan isolator. Sebaliknya, logam memiliki hambatan yang sangat kecil. Dengan memberi beda potensial yang kecil saja antar dua ujungnya, arus yang mengalir cukup besar. Material yang mudah dialiri arus listrik dinamakan konduktor.

Hambatan listrik yang dimiliki bahan memiliki sifat-sifat

i) Makin besar jika bahan makin panjang

ii) Makin kecil jika ukuran penampang bahan makin besar.

Hubungan antara hambatan listrik yang dimiliki bahan dengan ukuran bahan memenuhi

\( R = \rho {L \over A} \quad \quad \quad \quad \quad \quad (224.1) \)

dengan

\( R \) adalah hambatan yang dimiliki bahan

\( L \) adalah panjang bahan

\( A \) adalah luas penampang bahan, dan

\( \rho \) disebut hambatan jenis bahan.

Sebagai penjelasan, lihat Gambar 224.1.

Hambatan jenis beberapa bahan tampak pada Tabel 224.1

Tabel 224.1 Hambatan jenis beberapa bahan pada suhu 20 ^oC.

Jenis bahan	Hambatan jenis (ohm meter)
Perak	1,59 ´ 10-8
Tembaga	1,68 ´ 10-8
Emas	2,44 ´ 10-8
Aluminum	2,65 ´ 10-8
Tungsten	5,6 ´ 10-8
Besi	9,71 ´ 10-8
Platina	10,6 ´ 10-8
Air raksa	98 ´ 10-8
Nikrom	100 ´ 10-8
Gelas	109 – 1012
Karet keras	1013 – 1015

Persamaan (224.1) mungkin sudah sering kita pelajari. Namun, umumnya sekedar teori (hanya dipakai untuk hitung). Bisakah kita buktikan bahwa persamaan tersebut benar?

Pengkuran

Kita sebenarnya dapat membuktikan persaman (224.1) secara mudah. Alat yang kita butuhkan hanya multimeter atau ohm-meter dan kawat yang akan diukur. Dengan mengacu pada Tabel 224.1, hambatan jenis konduktor sangat kecil. Dengan demikian, untuk menghasilkan tahanan yang cukup besar untuk diukur maka penampang kawat harus sangat kecil dan panjang kawat harus sangat besar.

Dalam percobaan ini saya menggunakan kawat lunak (tidak tahu jenisnya apa) yang dijual di supermarket. Saya menggunakan kawat yang memiliki panjang 6 meter. Saya gunakan multimeter yang digunakan pada percobaan-percobaan sebelumnya. Karena kawat sangat panjang maka saya lilit seperti pada Gambar 224.2.

Saya mengukur hambatan kawat pada berbagai panjang: 1 m, 2 m, 3 m, 4 m, 5 m, dan 6 m. Walaupun sudah cukup panjang, namun hambatan yang dihasilkan masih sangat kecil. Oleh karena itu, setting tombol skala adalah pada nilai minimum, yaitu 200 ohm. Gambar fitur memperlihatkan proses pengukuran.

Kalibrasi

Karena multimeter sendiri telah memiliki hambatan dalam, termasuk dua kabel multimeter, maka kita perlu melakukan kalibrasi dulu. Kalibrasi di sini adalah mengukur hambatan ketika dua kabel dihubungkan. Kalau seting tombol pada skala minimum maka hambatan tersebut tidak nol, tetapi ada nilainya walaupun sangat kecil. Saya dapatkan bahwa hambatan ketika dua kabel disambung langsung adalah 0,7 ohm. Dengan demikian, hambatan yang diperoleh saat pengukuran harus dikurangkan dengan angka ini.

Hasil

Tabel 224.1 adalah hasil pengukuran hambatan pada berbagai panjang kawat.

Tabel 224.1 adalah hasil pengukuran hambatan pada berbagai panjang kawat.

Panjang kawat (m)	Tahanan sebelum kalibrasi (ohm)	Tahanan setelah kalibrasi (ohm)
0	0,7	0
1	1,4	0,7
2	1,9	1,2
3	2,5	1,8
4	3,0	2,3
5	3,6	2,9
6	4,1	3,4

Gambar 224.3 adalah kurva hambatan sebagai fungsi panjang kawat. Jika data pengukuran kita fitting dengangari lurus maka diperoleh persamaan \( y = 0,578 x \). Dengan demikian, gradien garis adalah \( 0,578\).

Dengan mengacu pada persaman (224.1) maka kita simpulkan bahwa

\( {\rho \over A} = 0,578 \)

Saya menggunakan kawat dengan diameter sekitar 0,75 mm atau \( r = 0,375 \) mm. Dengan demikian, luas penampang kira-kira \( A = \pi r^2 = 4,43 \times 10^{-7} \) m^2. Dengan demikian, perkiraan tahanan jenis adalah \( \rho = 0,578 A = 2,55 \times 10^{-7} \) ohm m.