038: Fisika SMA : Energi Mekanik (Apa lagi itu?)

Pada teorema usaha energi, gaya yang bekerja pada benda yang mengubah energi kinetik adalah semua jenis gaya, baik yang konservatif maupun yang non konservatif. Dengan memperhitungkan semua jenis gaya tersebut kita telah memperoleh rumus umum \( W = \Delta EK \).

Namun, kita juga dapat memisahkan kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif dan kerja yang dilakukan gaya non konservatif. Untuk maksud itu kita menulis \( W \) sebagai berikut

\( W = W_{kons} + W_{non-kons} \quad \quad \quad \quad \quad \quad (38.1) \)

Tetapi berdasarkan pembahasan sebelumnya, \( W_{kons} = – \Delta EP \) sehingga persamaan (38.1) dapat ditulis

\( W = – \Delta EP + W_{non-kons} \quad \quad \quad \quad \quad \quad (38.2) \)

Dengan menerapkan teorema usaha-energi, sisi kiri persamaan (38.2) adalah perubahan energi kinetik. Jadi, kita dapat menulis persamaan (38.2) sebagai berikut

\( \Delta EK = – \Delta EP + W_{non-kons} \)

atau

\( W_{non-kons} = \Delta EK + \Delta EP \)

\( = (EK_2 – EK_1) + (EP_2 – EP_1) \)

\( = (EK_2 + EP_2) – (EK_1 + EP_1) \quad \quad \quad \quad \quad \quad (38.3) \)

Mari kita definisikan besaran baru yang dinamakan energi mekanik,

\( EM = EK + EP \quad \quad \quad \quad \quad \quad (38.4) \)

Dengan definisi ini maka persamaan (38.4) dapat ditulis menjadi

\( W_{non-kons} = EM_2 – EM_1 = \Delta EM \quad \quad \quad \quad \quad (38.5) \)

Persamaan menyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya non konservatjf sama dengan perubahan energi mekanik benda.

Jadi kita dapatkan dua teorema usaha energi, yaitu

1) Usaha yang dilakukan oleh semua gaya (konservatif dan  non konservatif) sama dengan perubahan energi kinetik benda.

\( W_{total} = \Delta EK \)

2) Usaha yang dilakukan oleh gaya non konservatif sama dengan perubahan energi mekanik benda.

\( W_{non-kons} = \Delta EM \)