250: Fisika SMA: Apa itu Diagram Fasor?

Pada bagian selanjutnya kita akan mempelajari rangkaian arus bolak-balik. Menentukan arus dan tegangan pada rangkaian ini lebih rumit daripada mencari arus dan tegangan pada rangkaian arus searah. Pada rangkaian arus bolak-balik kita akan memecahkan besaran-besaran yang mengandung fungsi trigonometri.

Untuk memudahkan pembahasan tentang arus bolak-balik, pada bagian ini kita akan mempelajari diagram fasor. Diagram ini sangat memudahkan kita dalam melakukan operasi aljabar pada fungsi-fungsi trigonometri. Karena arus maupun tegangan bolak-balik merupakan fungsi trigonometri maka kita akan merasa tertolong dengan menggunakan diagram fasor.

Dalam diagram fasor, sebuah fungsi trigonometri digambarkan sebagai sebuah vektor. Panjang vektor tersebut sama dengan amplitudo fungsi dan sudut yang dibentuk vektor dengan arah sumbu datar sama dengan fase fungsi tersebut. Contohnya, kita memiliki fungsi

\( V_1 = A \cos (\omega t) \)

Amplitudo fungsi di atas adalah \( A \) dan fasenya adalah \( \omega t \). Jika direpresentasikan dalam diagram fasor maka kita akan dapatkan vektor dengan panjang \( A \) dan membentuk sudut \( \omega t \) terhadap sumbu datar, seperti dintunjukkan dalam Gambar 250.1

Contoh lain adalah fungsi \( V_2 = B \cos (\omega t + \phi_0) \). Diagran fasor fungsi ini tampak pada Gambar 250.2

Gambar 250.2 Diagram fasor untuk fungsi \( V_2 = B \cos (\omega t + \phi_0) \)

Namun, kita dapat menggambar dengan cara yang berbeda. Kalau pada Gambar 250.1 dan 250.2, sumbu datar memiliki fase 0. Sebenarnya kita dapat memberikan fase berapa pun pada sumbu datar. Namun, sekali fase itu diberikan, maka penggambaran fungsi lain harus menyesuaikan dengan fase sumbu datar tersebut.

Misalkan, sumbu data kita berikan fase \( \phi_0 \). Maka fungsi \( V_1 \) dan \( V_2 \) berubah menjadi seperti Gambar 250.3.

Gambar 250.3 Diagram fasor untuk fungsi-fungsi \( V_1 = A \cos (\omega t) \) dan \( V_2 = B \cos (\omega t + \phi_0) \) pada koordinat baru.

Catatan

Untuk menggambarkan diagran fasor, lebih dianjurkan semua fungsi dinyatakan dalam fungsi kosinus. Jika dijumpai fungsi sinus, maka fungsi tersebut diubah ke fungsi kosinus dengan menggunakan hubungan

\( \sin \theta = \cos (\theta – \pi/2) \)

Sebagai contoh adalah fungsi \( V = A \sin (\omega t – \phi_0) \). Langkah pertama adalah kita ubah fungsi di atas menjadi fungsi kosinus menjadi \( V = A \cos (\omega t – \phi_0 – \pi/2) \)

Selanjutnya kita gambarkan diagram fasor dengan memilih fase arah datar sembarang. Jika kita pilih fase arah datar adalah \( \omega t – \phi_0 \) maka diagram fasor menjadi sepergi pada Gambar 250.4.