112: Fisika SMA: Pemuaian Termal

Fenomena lain yang berkaitan langsung dengan suhu adalah pemuaian termal. Pengalaman manusia selama ini menunjukkan bahwa semua benda memuai jika mengalami kenaikan suhu. Sebaliknya benda mengkerut jika suhunya menurun.

Memuai artinya ukurannya membesar, baik ukuran panjang, lebar, tinggi, luas, maupun volum. Besar pemuaian berbeda pada benda yang berbeda. Ada benda yang sangat mudah memuai sehingga kenaikan suhu sedikit saja sudah cukup membuat ukuran benda yang dapat diamati mata. Sebaliknya ada benda yang sulit memuai sehingga meskipun suhu bertambah cukup besar, ukuran benda hampir tidak mengalami perubahan.

Contoh peristiwa pemuaian yang paling sering kita amati adalah naiknya kolom zat cair dalam termometer. Gambar 112.1 adalah ilustrasi pemuaian (pertambahan panjang kolom) zat cair dalam termometer. Pada suhu yang lebih tinggi panjang kolom zat cair di dalam termometer lebih besar. Ini disebabkan pada suhu yang lebih tinggi, volume zat cair dalam termometer bertambah sehingga terdesat sepanjang kolom.

Setelah manusia mengetahui bahwa benda memuai jika mengalami kenaikan suhu maka pertanyaan berikutnya adalah: bagaimana rumus pemuaian tersebut? Dengan rumus tersebut kita dapat meprediksi berapa pertambahan panjang benda jika mengalami kenaikan suhu tertentu. Rumus tersebut didapat dari sejumlah percobaan yang dilakukan banyak peneliti terdahulu. Percobaan dilakukan pada berbagai macam benda dan pada berbagai kenaikan suhu. Kesimpulan dari sejumlah percobaan tersebut sebagai berikut:

Pemuaian Panjang

Jika benda mengalami kenaikan suhu maka panjang benda bertambah (Gambar 112.2). Pengukuran yang dilakukan secara teliti pada sejumlah benda padat menunjukkan bahwa perubahan panjang sebanding dengan panjang mula-mula dikali perubahan suhu. Jika dinyatakan dalam rumus matematika maka pengamatan tersebut dapat ditulis dalam rumus

\( \Delta \ell = \alpha \ell_0 \Delta T \quad  \quad \quad\quad \quad \quad (112.1) \)

dengan

\( \Delta \ell \) adalah perubahan panjang (m)

\( \ell_0 \) adalah panjang mula-mula pada saat \( T_0 \) (m)

 \( \Delta T \) adalah perubahan suhu, \( \Delta T = T – T_0\) (^oC)

\( T_0 \) adalah suhu awal (^oC)

\( T \) adalah suhu akhir (^oC).

\( \alpha \) adalah konstanta yang bergantung pada jenis material. Konstanta ini diamakan koefisien muai panjang. Satuannya adalah (^oC^-1)

Pemuaian Luas

Disamping mengalami perubahan panjang, benda juga mengalami perubahan luas jika mengalami perubahan suhu Pengukuran yang sangat teliti juga menunjukkan bahwa perubahan luas sebanding dengan luas mula-mula dikali perubahan suhu. Secara matematika dapat ditulis,

\( \Delta A = \beta A_0 \Delta T \quad  \quad \quad\quad \quad \quad (112.2) \)

dengan

\( \Delta A \) adalah perubahan luas

\( A_0 \) adalah luas mula-mula pada saat \( T_0 \)

 \( \Delta T \) adalah perubahan suhu, \( \Delta T = T – T_0\) (^oC)

\( T_0 \) adalah suhu awal (^oC)

\( T \) adalah suhu akhir (^oC).

\( \beta \) adalah konstanta yang bergantung pada jenis material. Konstanta ini diamakan koefisien muai luas. Satuannya adalah (^oC^-1)

Persamaan (112.2) diilustrasikan pada Gambar 112.3 Bentuk persamaan (112.2) serupa dengan persamaan (112.1).

Pemuaian Volum

Benda juga mengalami perubahan volum jika mengalami perubahan suhu. Pengukuran yang sangat teliti juga menunjukkan bahwa perubahan volum sebanding dengan volum mula-mula dikali perubahan suhu. Secara matematika dapat ditulis

\( \Delta V = \gamma V_0 \Delta T \quad  \quad \quad\quad \quad \quad (112.2) \)

dengan

\( \Delta V \) adalah perubahan volum

\( V_0 \) adalah volum mula-mula pada saat \( T_0 \)

 \( \Delta T \) adalah perubahan suhu, \( \Delta T = T – T_0\) (^oC)

\( T_0 \) adalah suhu awal (^oC)

\( T \) adalah suhu akhir (^oC).

\( \gamma \) adalah konstanta yang bergantung pada jenis material. Konstanta ini diamakan koefisien muai volum. Satuannya adalah (^oC^-1)

Persamaan (112.3) diilustrasikan pada Gambar 112.4.

Hubungan antara Koefisien Muai Panjang, Luas, dan Volum

Untuk benda dari bahan yang sama tentu ada hubungan antara tiga koefisien muai tersebut. Kita tahu luas adalah perkalian dua besaran panjang (panjang dan lebar). Ketika benda mengalami kenaikan suhu maka dua besaran panjang tersebut memuai dan pertambahan panjang mengikuti persamaan (112.1). Hasil dari pertambahan panjang dua sisi tersebut menyebabkan pertambahan luas. Jadi dapat disimpulkan bahwa koefisien permuaian luas dapat diperoleh dari nilai koefisien pemuaian panjang.

Volum adalah perkalian tiga besaran panjang (panjang, lebar, dan tinggi). Ketika benda mengalami kenaikan suhu maka tiga besaran panjang tersebut memuai dan pertambahan panjang mengikuti persamaan (112.1). Hasil dari pertambahan panjang tiga besaran tersebut menyebabkan pertambahan volum. Jadi dapat disimpulkan pula bahwa koefisien permuaian volum dapat diperoleh dari nilai koefisien pemuaian panjang.

Kita dapat membuktikan secara matematis maupun melalui eksperimen bahwa tiga koefisien pemuaian memenuhi hubungan berikut ini

\( \beta = 2 \alpha \)

\( \gamma = 3 \alpha \)

Mengapa Zat Memuai?

Semua zat disusun oleh atom-atom. Pada zat padat dan zat cair atom diikat oleh gaya atomik (gaya antar atom) sehingga dapat berkumpul. Pada saat bersamaan atom-atom bergetar di sekitar posisi kesetimbangan.

Misalkan pada suhu \( T_0 \) jarak rata-rata antar atom adalah \( a_0 \) (Gambar 112.5). Ketika suhu dinaikkan, getaran atom-atom makin kencang. Getaran ini mulai melawan gaya tarik antar atom sehingga jarak rata-rata antar atom mengalami penambahan. Pada suhu sembarang \( T \), jarak antar atom menjadi \( a \) (Gambar 112.6).

Jadi, ketika suhu berubah dari \( T_0 \) ke \( T \) jarak rata-rata antar atom mengalami perubahan sebesar \( \Delta a = a – a_0 \). Nilai \( a \), \( a_0 \), dan \( \Delta a \)  sangat kecil. Namun, karena jumlah atom penyusun zat sangat banyak sehingga perubahan jarak rata-rata yang kecil tersebut menimbulkan perubahan panjang yang dapaty diukur untuk benda makroskopik.

Jika terdapat \( n \)  atom dalam arah panjang, maka perubahan panjang zat adalah \( \Delta \ell = n \Delta a \). Sebagai ilustrasi, jumlah atom penyusun benda yang sering kita pegang dalam satu arah sekitar \( 5 \times 10^7 \) atom. Perubahan jarak antar atom ketika suhu berubah puluhan derajat celcius sekitar \( 0,01 \) angstrom = \( 10^{-12} \) meter. Dengan demikian, ketika suhu berubah puluhan sedaraj celcius, perubahan panjang benda yang biasa kita pegang sekitar \( (5 \times 10^7 ) \times 10^{-12} = 5 \times 10^{-5} \) meter.

Sumber gambar fitur: youtube.com/watch?v=ne8oPFTM_AU