056: Fisika SMA: Hukum II Newton untuk Gerak Rotasi

Untuk gerak translasi kita memiliki hukum II Newton yang berbentuk \( F = \Delta p / \Delta t \) atau berbentuk \( F = m a \). Untuk gerak rotasi, hukum II Newton dapat diungkapkan dalam bentuk yang sangat serupa. Yang kita lakukan adalah:

a) Mengganti gaya dengan momen gaya

b) Mengganti massa dengan momen inersia

c) Mengganti percepatan linier dengan percepatan sudut

Dengan demikian, hukum II Newton untuk gerak rotasi adalah

\( \tau = I \alpha \quad \quad \quad \quad \quad \quad  (56.1) \)

dengan

\( \tau \) adalah momen gaya total yang bekerja pada benda, \( \tau = \tau_1 + \tau_2 + \tau_3 + …\)

\( I \) adalah momen inersia

\( \alpha \) adalah kecepatan sudut

Jadi, ketika akan menerapkan hukum II Newton untuk gerak rotasi, yang harus dilakukan adalah

a) Mengidentifikasi sumbu putar

b) Menentukan momen inersia terhadap sumbu putar tersebut

c) Menghitung momen gaya total terhadap sumbu putar tersebut

d) Terakhir menerapkan persamaan (56.1)

******************

Contoh 56.1

Helikopter Boeing AH-64 Apache banyak digunakan oleh angkatan bersenjata berbagai negara (gambar 56.2). Helikopte ini memiliki dua baling-baling di atasnya dengan diameter 14,63 meter. Massa tiap baling-baling adalah 113,4 kg. Saat terbang, baling-baling berotasi dengan kecepatan sudut 289 rpm. Saat mulai berputar, baling-baling memiliki percepatan sudut rotasi sekitar 1,3 rot/s². Dari data ini, tentukan momen gaya yang dihasilkan oleh mesin yang memutar baling-baling.

Jawab

Yang harus dilakukan adalah mencari momen inersia dua baling-baling. Satu baling-baling dapat dipandang sebagai sebuah batang dengan sumbu putar berada di tengah-tengah. Panjang batang adalah \( L = 14,63 \) m dan massa \( M = 113,4 \) kg. Maka momen inersia tiap batang adalah

\( I = {1 \over 12} M L^2 = {1 \over 12} \times 113,4 \times 14,63^2 = 2.023 \) kg m

Momen inersia dua baling-baling adalah

\( I_t = 2 I = 4.046 \) kg m

Percepatan sudut

\( \alpha = 1,3 \) rot/s² \( = 1,3 \times (2 \pi) = 8,17\) rad/s²

Momen gaya yang dihasilkan mesin pada baling-baling adalah

\( \tau = I_t \alpha = 4.046 \times 8,17 = 33.056 \) N m

Sumber gambar fitur: WetCanvas