300: Fisika SMA: Apakah Spektrum Sinar-X Bergantung Pada Jenis Logam? – Hukum Moseley

Tiap logam dengan nomor atom besar memancarkan sinar-X jika ditembakkan dengan elektron energi tinggi. Frekuensi sinar-X yang dipancarkan sangat lebar. Namun ada beberapa frekuensi karakteristik yang sangat tajam seperti pada Gambar 300.1. Frekuensi tersebut dihasilkan akibat transisi elektron dari orbit yang lebih luar ke orbit yang lebih dalam. Frekuensi lain yang kontinu dinamakan frekuensi bremstahlung, akibat pemancaran gelombang oleh elektron yang mengalami perlambatan.

Spektrum garis tajam yang khas dan berada pada frkuensi paling besar pastilah dihasilkan akibat loncatan elektron ke orbit paling dalam (orbit \( K \)). Jadi, kalau kita amati spektrum sinar-X maka langsung kita identifikasi bahwa spektrum dengan frekuensi paling besar (energi paling besar) adalah hasil transisi ke orbit paling dalam.

Sepanjang 1913-1914, Henry Moosely melakukan pengukuran frekuensi spesifik terbesar dalam spektrum sinar-X yang dihasilkan oleh berbagi logam. Diamati bahwa frekuensi tersebut bergantung pada jenis logam. Ketika hasil pengamatan dibuatkan dalam bentuk grafik maka titik-titik pengamatan tampak berada pada garis lurus jika digambarkan dalam kurva \( Z \) sebagai sumbu datar dan \( \sqrt{f} \) sebagai sumbu tegak. Gambar 300.2 adalah data untuk sejumlah pengukuran.

Setelah menganalisis data pangamatan tersebut, Moseley mendapatkan bahwa frekuensi maksimum gelombang spektrum garis sinar-X memenuhi persamaan

\( f = a (Z-1)^2 \quad \quad \quad \quad \quad \quad (300.1) \)

dengan

\( f \) adalah frekuensi gelombang karakteristik

\( Z \) adalah nomor atom target

\( a \) adalah konstanta

Hubungan ini sering disebut hukum Moseley.

Hukum Moseley bisa dijelaskan sebagai berikut. Jika elektron orbit \( K \) terpental keluar dari atom, maka elektron-elektron pada orbit di luarnya akan melihat inti atom dan satu elektron yang tersisi dan orbit \( K \). Ingat, orbit \( K \) adalah orbit terdalam yang hanya diisi maksimal dua elektron.

Elektron di orbit \( L \), \( M \), \( N \), dan seterusnya melihat inti dan satu elektron yang tersisa di orbit \( K \) berperan seolah-olah sebagai inti baru dengan muatan efektif \( +Ze – e = (Z-1)e \) (muatan total inti dikurangi muatan elektron di orbit \( K \)).

Dengan demikian, elektron pada orbit di luar orbit \( K \) seolah-olah mengitari inti dengan muatan efektif \( (Z-1)e \). Dengan menggunakan teori atom Bohr, ketika terjadi loncaran elektron dari orbit dengan bilangan kuantum \( n_1 \) ke orbit dengan bilangan kuantum \( n_2 \) di mana \( n_1 > n_2 \) maka dipancarkan foton dengan panjang gelombang \( \lambda \) yang memenuhi persamaan

\( f = {{2 \pi^2 k^2 mc (Z-1)^2 e^4} \over {h^3 c}} \left ( {{1 \over n_2^2} – {1 \over n_1^2} } \right ) \)

Tampak dari pesamaan di atas bahwa \( f \propto (Z-1)^2 \). Hubungan ini tidak lain daripada hukum Mosely.

Sumber gambar fitur: wikipedia