017) Langkah-Langkah Sederhana Mengukur Luas Pulau-Pulau di Indonesia (Menggunakan ImageJ)

Sebelumnya saya sudah bahas kemungkinan distribusi ukuran pulau-pulau di Asia Tenggara bersifat Log- normal.

Untuk mudahnya kita dapat menggunakan aplikasi ImageJ yang kembangkan oleh NIH (USA) dan disediakan secara gratis. Aplikasinya tersebut dapat didownload di situs imagej.nih.gov. Masuk ke website tersebut dan pilih Download. Lalu pilih Windows atau Linux, sesuai dengan sistem operasi yang dimiliki. Setelah download, langsung install dan sangat mudah (lihat Gambar 17.1)

Gambar 17.1 Tempat download aplikasi ImageJ

1) Kita ingin mengukur luas pulau-lupau di Indonesia. Buka Google Map lalu tampilkan peta Indonesia.

2) Print Screen layar lalu buka ke Paint.

3) Crop bagian yang diinginkan lalu simpan file peta yang dinginkan. Gambar 17.2 adalah peta yang akan kita gunakan

Gambar 17.2 Pulau-pulau di Indonesia yang akan dihitung luasnya

4) Jalankan ImageJ dan akam tampil seperti Gambar 17.3

Gambar 17.3 Tempilan ketika ImageJ dibuka

5) Pilih menu Open dan buka file peta (Gambar 17.4)

Gambar 17.4 Menu Open untuk membuka file peta

6) Klik kanan menu Image lalu pilih Segmented Line (kita akan mengukur kurva yang melengkung) (Gambar 17.5)

Gambar17. 5 Perintah Segmented Line untuk mengukur kurva melengkung

7) Pilih satu pulau dan mulai klik titik-titik (klik kiri) sepanjang pantai sampai membuat kurva tertutup. Pada Gambar 17.6 saya pilih pulau Jawa.

Gambar 17.6 Mengukur luas pulau Jawa

8) Setelah selesai, pilih menu Analyze lalu pilih Measure (Gambar 17.7). Hasilnya tampak pada Gambar 17.8

Gambar 17.7 Analyze dan Measure
Gambar 17.8 Hasil Pengukuran

9) Pada hasil tampak luas pulau (Area) dalam satuan pixel kuadrat dan panjang pantai (Length) dalam satuan pixel. Untuk menentukan luas atau panjang dalam satuan meter atau kilometer, sesuaikan dengan skala yang ada di sudut kanan bawah peta. Ukur, panjang skala tersebut sesuai dengn berapa pixel.

10) Lakukan langkah serupa untuk pulau-pulai lainnya. Hasilnya akan seperti pada Gambar 17.9

Gambar 17.9 Hasil pengukuran untuk 4 pulau

Fitting dengan Fungsi Log-Normal

Setelah dilakukan untuk ratusan pulau, lakukan fitting dengan fungsi log-normal.

Kita sudah bahwa bahwa Probability density function untuk distribusi ini adalah

\( f(A) = {1 \over {A \sigma \sqrt{2 \pi}}} \exp \left ( {- {{(\ln A – \mu)^2} \over {2 \sigma^2}}} \right ) \quad \quad \quad \quad \quad \quad (17.1) \)

Dari fungsi ini diperoleh persamaan untuk luas rata-rata sebagai berikut

\( A_{rata} = \exp \left ( {\mu + {\sigma^2 \over 2}} \right ) \quad \quad \quad \quad \quad \quad (17.2) \)

Dari data pengukuran kita hitung luas rata-rata (bisa menggunakan excel) menggunakan persamaan

\( A_{rata} = {{A_1 + A_2 +… + A_N} \over N} \)

Nilai ini yang kita masukkan dlama ruas kiri persamaan (17.2)

Dri persamaan (17.1) dapat diperoleh ungkapan untuk median sebagai berikut

\( A_{median} = \exp (\mu ) \quad \quad \quad \quad \quad \quad (17.3) \)

Dari data pengukuran diurut mulai dari yang kecil sampai besar. Kemudian cari mediannya. Mediannya ini disamakan dengan persamaan (17.3) sehingga kita peroleh \( \mu = \ln A_{median} \).

Dari persamaan (1) diperoleh ungkapan untuk moduls.

\( A_{modus} = \exp (\mu – \sigma^2) \quad \quad \quad \quad \quad \quad (17.4) \)

Dari data yang ada kita hitung modus (luas yang muncul paling banyak). Tetapi kemungkinan kecil kita akan dapat moduls. Sangat kecil kemungkinan ada pulau yang luasnya sama. Jadi persamaan (17.4) mungkin tidak akan kita pakai.

Tetapi dari persamaan (17.2) dan (17.3) kita akan dapatkan \( \mu \) dan \( \sigma \). \( \sigma = \sqrt{2 (\ln A_{rata} – \mu)} \). Karena dua parameter ini telah diperoleh maka lengkaplah fungsi distribusi yang dicari.

Setelah diperoleh \( \mu \) dan \( \sigma \) maka gambarkan kurva tersebut. Bandingkan dengan data pengukuran. Apakah cocok atau menyimpang jauh? Kalau menyimpang jauh berarti asumsi distribusi log-normal tidak tepat.

Jika merasa bermanfaat, silakan share dan like:

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *