314: Fisika SMA: Waktu Paroh Radioaktif

Kobalt-60 termasuk salah satu radioisotop. Kobalt-60 memancarkan sinar\( \beta \). Massa atom kobalt-60 adalah \( 59.9338222\) sma. Sebanyak 1 gram kobalt-60  mengandung \( 1/59.9338222\)  mol atau sebanyak \( (1/59.9338222) N_A = (1/59.9338222) \times (6,02214076 \times 10^{23} \) = \( 10^{22} \) atom. Sangat banyak.

Jelas di sini bahwa jumlah atom dalam 1gram kobal-60 sangat banyak. Atom sebanyak \( 10^{22} \) tersebut tidak memancarkan sinar \( \beta \) secara bersamaan. Atom yang memancarkan sinar beta bersifat random. Atom mana yang sedang memancarkan dan atom mana yang akan memancarkan sinar \( \beta \) tidak diketahui (lihat ilustrasi Gambar 314.1). Yang dapat diukur hanya adanya pancaran sinar \( \beta \) dengan kekuatan tertentu. Begitu satu atom memancarkan sinar beta maka atom tersebut berubah menjadi atom nikel-60 dan tidak radioaktif lagi.

Gambar 314.1 Inti mana yang memancarkan sinar \( \beta \) bersifar random

Dengan demikian, selama pemancaran sinar \( \beta \), atom radioaktif (cobal-60) makin berkurang dan atom non-radioaktif (nikel-60) bertambah. Pertanyaan yang menarik adalah dengan berkurangnya jumlah atom kobalt-60, bagaimana dengan kekuatan sinar beta yang dipancarkan? Dengan kata lain: apakah kekuatan pancaran tetap sama sampai atom kobalt-60 semua berubah menjadi nikel-60 atau dengan bertambahnya waktu kekuatan pancaran makin berkurang?

Rutherford adalah orang pertama yang memperkirakan bahwa kekuatan pancaran radioaktif turun secara eksponensial. Ini berimplikasi bahwa jumlah atom kobalt-60 yang tersisa turun secara eksponensial. Sifat ini melahirkan persamaan matematika

\( N = N_0 {\left ({1 \over 2} \right )}^{t/T_{1/2}} \quad \quad \quad \quad \quad \quad (314.1) \)

dengan

\( t \) adalah waktu

\( N_0 \) adalah jumlah atom radioaktif mula-mula pada saat \( t = 0 \)

\( N \) adalah jumlah atom radiaofif yang tersida pada saat \( t \)

\( T_{1/2} \) adalah parameter yang dinamakan waktu paroh.

Fenomena ini dinamakan peluruhan radiaktif.

Waktu paroh artinya bahwa, jika bahan radioaktif disimpan hingga \( t = T_{1/2}\) maka jumlah atom radiaktif yang masih tersisa tinggal setengan dari jumlah mula-mula, saat \( t = 0 \). Ini berimplikasi kekuatan pancaran juga berkurang menjadi setengah.

Isotop kobalt-60 memiliki waktu paroh \( T_{1/2} = 5,3 \) tahun. Artinya, baru setelah 5,3 tahun junlah atom kobal berubah menjadi setengah jumlah mula-mula. Jik mula-mula jumlah atom kobalt-60 adalah 0,5 mol maka setelah 5,3 tahun jumlah atom kobalt-60 tinggal 0,25 mol.

Radioisotop uranium-235 memiliki waktu paroh \( T_{1/2} = 4,5 \times 10^9 \) tahun. Dibutuhkan waktu 4,5 miliar tahun bagi uranium-238 agar kekuatan radiasinya berkurang menjadi setengah. Waktu selama ini hampir sama dengan umur bumi.  Ini tentu sangat berbahaya. Butuh waktu yang sangat lama agar radiasi tersebut berkurang sedikit. Oleh karena itu material ini harus disimpan dengan sangat hati-hati karena radiasi yang dipancarkan bertahan sangat lama.

Gambar 314.2 adalah ilustrasi perubahan jumlah atom radiatifr sebagai fungsi waktu. Tampak bahwa, tiap perubahan waktu selama waktu paroh maka jumlah atom berkurang menjadi setengah.

Gambar 314.2 Perubahan jumlah atom radiatifr sebagai fungsi waktu

Jika merasa bermanfaat, silakan share dan like:

5 thoughts on “314: Fisika SMA: Waktu Paroh Radioaktif

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *