014: Apakah Distribusi Ukuran Pulau-Pulau Asia Tenggara Log-Normal?

Ukuran benda-benda yang dihasilkan secara alamiah cenderung mengikuti fungsi distribusi Log-normal. Pembahasan sangat lengkap distribusi Log-normal di alam dapat dijumpai di makalah Limpert dkk (E. Limpert, W. A. Stahel, and M. Abbt, BioScience 51, 341, 2001). Distribusi log-normal diaplikasikan dalam bidang geologi dan pertambangan (seperti konsentrasi unsur), kedokteran (seperti latency periods of diseases, survival times after cancer diagnosis, age of onset of a disease), lingkungan (seperti curah hujan, polusi udara), aerobiology, photomedicine, fisiologi tumbuhan, ekologi, teknologi makanan, lingusitik, ilmu sosial dan ekonomi. Sudah banyak publikasi ilmiah terkait dengan aplikasi distribusi log-normal pada bidang-bidang tersebut.

Bagi teman-teman yang sering terlibat dalam sintesis nanomaterial, sudah tidak asing lagi menggunakan distribusi log-normal untuk menjelaskan sebaran ukuran nanopartikel. Salah satu cara mencari fungsi distribusi tersebut bisa dibaca di buku (Mikrajuddin Abdullah & Khairurrijal, Karakterisasi Nanomaterial: Teori dan Pengolahan Data, Rezeki Putera, Bandung 2010).

Probability density function fungsi distribusi Log-normal adalah

\( f(x)={1 \over {x \sigma \sqrt{2 \pi }}} \exp \left ( {- {{(\ln x – \mu)^2} \over {2 \sigma^2}} } \right ) \)

dengan \( \mu \) dan \( \sigma \) adalah parameter.

Tantangan

Pulau-pulau di dunia atau di Indonesia terbentuk secara alamiah. Jumlah pulau yang ada di Asia Tenggara lebih dari 20.000. Di Indonesia sendiri sekitar17.000. Di Filipina ada 7.641, di Malaysia ada 878, di Thailand ada 1.430, di Singapura ada 64, dan di Papua New Guinea ada 600. Yang menjadi tantangan menarik adalah:

Apakah distribusi pulau-pulau di Asia Tenggara memenuhi fungsi distribusi Log-normal?

Caranya:

  1. Pilih secara random sekitar seribuah pulau di Asia Tenggara
  2. Ukur luas pulau-pulau yang dipilih tersebut
  3. Karena bentuk pulau tidak teratur maka untuk mendefinisikan ukuran silakan membaca buku (Mikrajuddin Abdullah & Khairurrijal, Karakterisasi Nanomaterial: Teori dan Pengolahan Data, Rezeki Putera, Bandung 2010)
  4. Cek apakah ukuran yang diperoleh memenuhi fungsi distribusi Log-normal? Baca buku (Mikrajuddin Abdullah & Khairurrijal, Karakterisasi Nanomaterial: Teori dan Pengolahan Data, Rezeki Putera, Bandung 2010) contoh melakukan aproksmasi.

Silakan mencoba bagi yang berminat.

Jika merasa bermanfaat, silakan share dan like:

31 thoughts on “014: Apakah Distribusi Ukuran Pulau-Pulau Asia Tenggara Log-Normal?

  1. Pingback: Phim tinh cam
  2. Pingback: som777
  3. Pingback: fortnite hacks
  4. Pingback: fk brno 7.5

Leave a Reply