256: Fisika SMA: Faktor Daya

Selanjutnya kita akan menghitung disipasi daya pada rangkaian RLC yang disusun secara seri seperti pada Gambar 256.1. Jika rangkaian tersebut dialiri arus \( I = I_m \cos (\omega t) \) maka dengan segera kita dapat menentukan tegangan antara ujung kiri komponen paling kiri dengan ujung kanan komponen paling kanan adalah

\( V = I_m Z_{RLC} \cos (\omega t+ \beta_0) \)

dengan

\( Z_{RLC} = \sqrt{ Z_R^2 + (Z_L – Z_C)^2} \)

\( \tan \beta_0 = {{Z_L – Z_C} \over R} \)

Gambar 256.1 Rangkaian yang mengandung R, L, dan C yang disusun secara seri

Dari informasi tegangan dan arus maka kita dapat menghitung disipasi daya dalam rangkaian, yaitu

\( P = IV \)

\( = I_m^2 Z_{RLC} \cos (\omega t) \cos (\omega t + \beta_0) \)

Jelas dari persaman di atas bahwa disipasi daya berubah terhadap waktu. Perubahan yang terjadi juga cukup cepat. Kalau kita ukur langsung dengan alat yang ada seperti multimeter, kita sulit membaca nilainya. Yang dapat kita baca hanyalah disipasi daya rata-rata.

Dengan melakukan peroses matematika maka disipasi daya rata-rata adalah

\( \overline{P} = {1 \over 2} I_m^2 Z_{RLC} \cos \beta_0 \quad \quad \quad \quad \quad \quad (256.1) \)

Di sini \( \cos \beta_0 \) dinamakant faktor daya. Besaran ini menentukan daya yang dibuang pada rangkaian meskipun besar tegangan dan arus maksimum konstan. Faktor daya bergantung pada frekuensi arus. Jadi, untuk rangkaian yang sama, disipasi daya yang dibuang berbeda jika frekuensi arus berbeda. Nilai terbesar \( \cos \beta_0 \) adalah satu. Kondisi ini menyebabkan disipasi daya mencapai nilai maksimum. Kondisi ini dicapai saat resonansi di mana \( Z_L = Z_C \).

—————- Latihan ——————–

Kalian dapat menunjukkan dengan mudah dua persamaan berikut

\( \cos \beta_0 = {Z_R \over \sqrt{Z_R^2+(Z_L-Z_C)^2}} \)

\( \overline{P} = I_{rms} V_{rms} \cos \beta_0 \)

Jika merasa bermanfaat, silakan share dan like:

11 thoughts on “256: Fisika SMA: Faktor Daya

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *