051) Animasi Excel untuk Fisika: Teori Bohr untuk Atom Hidrogen
Teori atom modern pertama diperkenalkan oleh Niels Bohr untuk atom hidrogen. Teori ini diinspirasi oleh model atom “tata surya” yang diusulkan oleh Rutherford setelah melakukan percobaan hamburan sinar alfa. Model atom Rutherford adalah inti berada di pusat dan elektron mengitarinya pada orbit di sekitar inti (Gambar 1).
Bohr untuk pertama kalinya memperkenalkan konsep kuantum untuk model atom. Bohr mengusulkan bahwa lintasan elektron mengelilingi inti tidak boleh sembarang. Kalau sembarang maka elektron tidak stabil berada pada lintasan tersebut. Elektron hanya stabil pada lintasan yang memenuhi persamaan
dengan
L adalah momentum sudut ortbital elektron
h adalah konstanta Planck = 6,625 x 10-34 J s
n adalah bilangan bulat = 1, 2, 3, …. Bilangan dikenal dengan bilangan kuantum.
Untuk lintasan yang berbentuk lingkaran maka momentum sudut memenuhi
dengan
m adalah massa elektron = 9,1 x 10-31 kg
v laju elektron pada lintasan tersebut
r adalah jari-jari lintsan
Elektron yang mengitari inti memiliki dua macam energi, yaitu energi kinetik dan energi potensial Coulumb. Energi total elektron (kinetik + potensial) memenuhi persamaan
dengan
e adalah muatan elektorn = 1,602 x 10-19 C
epsion_0 = permitivitaslistrik ruang hampa = 8,854 x 10-12 F/m
Dengan memasukkan persamaan (1) dan (2) ke dalam persamaan energi maka diperoleh jari-jari lintasan yang stabil adalah
dengan
dikenal dengan jari-jari Bohr.
Dengan memasukkan jari-jari tersebut ke dalam persamaan (3) maka energi total elektron pada lintasan dengan bilangan kuantum n adalah
Jika atom hidrogen dengan elektron bergerak pada lintasan dengan orbit stabil yang memiliki bilangan kuantum n1 mendapat energi dari luar maka elektron dapat meloncat ke lintasan stabil yang lebih luar dengab bilanga kuantum n2. Besarnya energi minimal harus sama dengan selisih energi dua lintasan tersebut, atau
Lintasan dengan n tidak sama dengan satu tidak terlalu stabil dibandingkan dengan lintasan dengan n sama dengan satu. Elektron hanya beberapa saat saja berada pada lintasan tersebut. Elektron kemudian meloncat ke lintasan yang lebih dalam disertasi dengan pemancaran energi foton. Energi foton yang dipancarkan persis sama dengan selisih energi dua lintsanan.
Jadi, jika elektron meloncar dari lintasan n1 ke lintasan n2 (n1 > n2) maka frekuensi foton yang dipancarkan memenuhi
Ada satu pengamatan yang menarik. Jika lintasan tempat jatuh n2 = 2 maka foton yang dipancarkan berada pada cahaya tampak. Frekuensinya memang berbeda-beda, tergantung pada n1 (lintasan awal berapa). Jadi ada spektromter akan dipamati garis-gari pada cahaya tampak. Tiap garis bersesuaian dengan lintasan awal elektron. Deretan garis-gri tersebut yang terekam spektroskop dinamakan deret Balmer. Gambar 2 adalah deret Balmer atom hidrogen.
Jika lintasan tempat jatuh memiliki nilangan kuantum n2 = 1 maka foton yang dipancarkan tidak dapat dilihat mata karena berada pada daerah ultraviolet. Namun, kalau diamati dengan spektrometer ultraviolet maka diamati juga deret garis. Deret ini disebut deret Lyman. Jika lintasan tempat jatuh memiliki bilangan kuantum n2 = 3 maka spektrum juga tidak dapat diamati mata karena berada pada spektrum inframerah. Namun tetap memberuk deret garis yang dinamakan deret Paschen. Dan seterusnya.
Dalam perkembangannya, teri atom berubah. Model atom tidak tepat sama dengan model atom Bohr. Kita harus memulai dengan perumusan mekanika kuantum menggunakan persamaan Schrodinger. Persamaan menjadi cukup kompleks. Namun, teori atom Bohr telah meletakkan landasan bagi lahirnya teori kuantum untuk benda mikroskopik.
Untuk mensualisasikan proses pada atom hidrogen, saya sudah buat program animasi excel. Selama ini pembelajaran tentang atom ini banyak yang hanya teoretik dan kurang viasualisasi. Program dapat didownload pada link berikut ini.
Sumber gambar fitur: wikipedia
