049) Animasi Excel untuk Fisika: Tangga Jatuh Tergelincir di Lantai

Persoalan tangga yang disandarkan dinding sering keluar di soal ujian fisika. Namum, pembahasan umumnya hanya sebatas berapa besar gaya gesek dan gaya normal. Hampir tidak ada pembahasan bagaimana gerak tangga jika jatuh merosot: berapa kecepatan, berapa lama mencapai lantai, dan lainnya. Dan ternyata itu adalah persoalan yang melibatkan penyelesaian persamaan matematika yang cukup kompleks. Animasi dan simulasi merupakan pilihan yang terbaik untuk melihat gerakan tangga tersebut. Untuk membangun persamaan yang menjadi dasar simulasi maka perumusan Lagrange lebih mudah daripada perumusan Newton langsung.

Gambar 1 Ilusrtasi tangga yang bersandar di dinding. Tidak ada gesekan tangga dengan dinding dan dengan lantai.

Perhatikan Gambar 1. Kita memiliki tangga yang memiliki panjang L dengan sebaran massa homogen. Pusat massa berada di tengah-tengah tangga. Pada saat tangga bersandar dengan sudut teta maka koordinat pusat massa diukur dari sudut tembok adalah

Saat tergelincir turun maka ada dua gerakan yang terjadi: gerakan translasi pusat massa dan gerak rotasi. Jadi ada dua jenis energi kinetik yang muncul. Kemudian posisi pusat massa makin turun selama gerakan sehingga energi potensial berubah.

Energi kinetik translasi pusat massa adalah

Dari persamaan (1) dan (2) maka

Dengan demikian energi kinetik translasi adalah

Untuk menentukan energi kinetik rotasi, kita ambil sumbu rotasi adalah ujung bawah tanggal. Terhadap ujung tersebut, momen inersia adalah

Dengan demikian, energi kinetik rotasi adalah

Energi kinetik total menjadi

Energi potential tangga memenuhi

Kita anggap tidak ada gesekan pada dinding dan pada lantai. Lagrangian sistem menjadi

Persamaan gerak Lagrange

Dari persamaan (11) kita peroleh

Substitusi ke dalam persamaan Lagrange maka

Ini adalah persamaan yang sulit diselesaikan secara analitik. Kita akan gunakan prosedur numerik untuk menyelesaikan denahan melakukan substitusi

Substitisi ke dalam persamaan (15) maka

Sudut awal tangga adalah teta_0 sehingga dalam perditungan kita gunakan

Kecepatan luncur awal tangga adalah nol yang berimplikasi

Saya sudah membuat program animasi excel untul proses ini. Sebagai input adalah panjang tangga dan sudut awal. Program animasi dapat didownload pada link berikut

Ini file animasi

Sumber gambar fitur: shutterstock

Jika merasa bermanfaat, silakan share dan like:

3 thoughts on “049) Animasi Excel untuk Fisika: Tangga Jatuh Tergelincir di Lantai

  1. Pingback: Digi Tobi
  2. Pingback: Casino Online

Leave a Reply