042) Animasi Excel untuk Fisika: Prinsip Fermat untuk Pembiasan Cahaya

Prinsip Fermat untuk perambatan cahaya menyatakan bahwa:

Cahaya yang merambat dari satu titik ke titik lain akan melewati lintasan yang menghasilkan waktu tempuh paling kecil.

Jika cahaya merambat dari titik yang berada di medium dengan indeks bias n1 ke titik yang berada di medium dengan indeks bias n2 maka prinsip Fermat menghasilkan hukum Snell:

dengan

teta1 adalah sudut datang terhadap normal

teta2 adalah sudut bias terhadap normal.

Gambar 1 Cahaya merambat dari medium 1 ke medium 2

Kita akan melakukan animasi dan simulasi untuk membuktikan prinsip Fermat menghasilkan hukum Snell. Untuk itu, lihat ilustrasi pada Gambar 1. Cahaya datang dati titik (x1,y1) pada medium dengan indeks bias n1 dan akan menuju titik (x2,y2) pada medium dengan indeks bias n2. Kita anggap bahwa bidang batas berada pada y = 0 (berada pada sumbu x).

Misalkan cahaya menuju titik (x2,y2) dengan melewati posisi x. Maka

Jarak tempuh cahaya di medium 1 dan di medium 2 masing-masing

Laju rambat cahaya di medium 1 dan medium 2 masing-masing

dengan

c = 3 x 108 m/s yaitu laju rambat cahaya dalam ruang hampa.

Waktu perjalanan cahaya dalam medium 1 dan medium 2 masing-masing

Laju rambat cahaya dari titik (x1,y1) ke titik (x2,y2) adalah

Kita akan membuat program excel untuk mencari x yang menyebabkan ttot bernilai minimum. Algoritma program ini adalah mengubah x sedikit demi sedikit dari x1 sampai x2 dan menghitung waktu tempuh untuk tiap perubahan. Kemudian kita catat nilai x berapa yang menghasilkan ttot paling kecil.

Dari Gambar 1 kita akan dapatkan

Dari nilai x yang memberikan waktu tempuh minimum, kita hitung sin teta1 dan sin teta2. Kemudian masing-masing dikalikan dengan indeks bias. Dari situ kita dapat membuktikan keberlakukan hukum Snell. Program animasi dapat didownload pada link berikut ini

Ini file animasi

Sumber gambar fitur: “https://instructional-resources.physics.uiowa.edu/”

Jika merasa bermanfaat, silakan share dan like:

Leave a Reply